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一招解决ALevel统计学课程辅导里假设检验问题

来源:原创   发布人:学通国际教育   发布时间:2020-05-14

  尽管很多考试局取消了5月的考试,但也都说明如果对自己的成绩不满意的话,等疫情结束学校开学后还可以参加考试。

  而我们都知道只是单纯的指望预估成绩是不靠谱的,有很大风险,所以我们还得和往常一样,继续做好复习工作,以防预估成绩达不到预期。

  在A-level As的备考过程中,建议以知识点为单位进行归类,通过进行区块整理,更容易建立知识点之间的联系,应对综合性的大题。我们ALevel统计学就假设检验(hypothesis test)这一个知识点,对其中常考题型跟大家分析。

  首先我们要理解ALevel统计学假设检验的含义:就是对一个总体参数的陈述句,我们选择其中的样本,然后对得到的数据来判断总体参数的可信度。

  Null hypothesis:H0(原假设)是前提,除非提供了其他假设,否则我们把原假设当作真的。

  Alternative hypothesis:H1(对立假设)是当原假设是错误对时候,我们对总体参数的正确陈述。

  解题思路:如何reject原假设?

  假设原假设是正确的,那么一些值不太可能发生,我们称之为小概率事件,但在样本中却发生了,所以我们就会reject原假设。比如说我和当今大火的美国饶舌歌手Cardi B进行说唱battle,那么我赢她的概率就非常小,比如万分之一,那么在统计学里,这种小概率事件我们看作不可能发生,然而我在一次跟她battle中,我赢了她,那么不肯能的事情发生了,所以小概率事件发生了,问题出现在了哪里?思考:原假设条件,前提都有,然而我做了一次实验,小概率事件发生了,那么我实验没有问题的话,那就是原假设有问题,说明我说唱实力还不错,所以原假设不对,这就是评判的思维方式。

  注意:one-tailed test单侧检验的话,我们只需要通过计算出小于或者大于significant level(显著性水平),一般题干以5%居多,然后求出对应的临界值,然后再和实验结果做对比,如果双侧检验的话,需要将significant level(显著性水平)数值除以2,然后再和实验结果做对比。

  接下来我们看一道例题:

  思路分析&解题步骤

  1.先确定原假设和对立假设,原假设E餐馆是食肉和食素顾客比为2:1,那么食素顾客为1/3,所以H0:p=1/3,问题问的是M餐馆在一次10人样本中,一人食素,M餐馆是否和E餐馆的素食顾客一样不一样,所以这是一个two-tailed test(双侧检验),也就是说M餐馆可能食素顾客大于E餐馆数量,也可能小于E餐馆数量。所以H1:p≠1/3,所以X服从二项式分布(binomial distribution)

  2.然后标出X属于二项式分布,按照原假设的概率计算出P(X≦1)的概率,通过查binomial cumulative distribution table或者通过计算器计算概率,可以得出对应的临界区域(critical region),如果大于2.5%,那么说明一次实验,发生的情况属于大概率范围,我们就说没有足够的证据拒绝原假设,如果小于5%,我们就反驳(reject)原假设。

  3.根据题干背景,写出一句套话,就是第二问所得结果在此题干中的作用,用陈述句表达出来。

  以上就是一招解决ALevel统计学课程辅导里假设检验问题的介绍,想要了解更多Alevel课程辅导的信息,可以咨询学通国际教育老师。

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