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这道统计学科概率题让网友分成两派,在Alevel统计辅导里怎么算

来源:原创   发布人:学通国际教育   发布时间:2019-08-10

  前一阵子在微博上,一道很接近于A-Level辅导考试题的问题又引起了广泛的讨论,那道题目是这样的:三个相同的盒子里各有2个球,其中一个盒子里放了2个红球,一个盒子里放了2个蓝球,一个盒子里放了红球和蓝球各一个。随机选择一个盒子后从中随机摸出一个球是红球,则这个盒子里另一个球是红球的概率为( )。

  一夜之间,广大网友分为了两派,一部分人认为答案是2/3,另一部分人认为答案是1/2。

  但得知这道题目的正确答案是2/3后,很多认为答案应该是1/2的人表示很不理解,他们的思路是这样的:随机选择一个盒子抽出来一个球是红球,那么只有可能是从两个红球的盒子或是一个红球一个蓝球的盒子里抽出的,那么这个盒子里另一个球是红球和蓝球的概率相等,就答案是1/2。

  这种思路是很直觉性的,但在思考时犯了一个概率论中常见的错误:将事件和事件发生的概率混淆。

  举一个最简单的例子,若同学A购买了一张中奖概率为1/10000的彩票,他的彩票只有可能出现两种结果:中奖或是不中奖。而显然,这两个事件发生的概率并不是各为1/2。

  那么本题的正确思路是什么呢?这里我们就需要用到在A-Level中学到的条件概率公式了。公式如下:


  在本题中,事件A为抽到的第二个球是红球,事件B为抽到的第一个球是红球,那么为AB同时发生的概率,即第一选选到两个都是红球箱子的概率,1/3。事件B发生的概率,即第一个球抽到的是红球的概率,是3/6=1/2。那么:


  下面我们来看一道A-Level考试中关于条件概率的真题:


  a问中,我们只需要首先画出三种不同的交通方式,再从中分出late和not late两种不同的结果即可,答案如下(括号中为不迟到的概率,只需要用1减去late的概率)


  b问中,第一问我们需要找到F-L这条概率,即


  第二问需要将所有not late的概率相加,即

  c问中,我们就要用到刚刚复习过的条件概率公式了,用法如下:


  以上就是这道统计学科概率题让网友分成两派,在Alevel统计辅导里怎么算的介绍,想要了解更多Alevel辅导的信息,可以咨询学通国际教育老师。

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