最新资讯

A-Level进阶数学辅导神功三大招

来源:原创   发布人:学通国际教育   发布时间:2019-08-03

  学通国际教育老师为各位考生介绍A-Level进阶数学辅导神功三大招。

A-Level进阶数学辅导神功三大招

  1. A-Level进阶数学辅导中介绍了许多超出普通数学的新概念,例如:复数(Complex Number)、数值解(Numerical Solution)、矩阵(Matrix)、不等式(Inequality)、微分方程(Differential Equation)、极坐标(Polar Coordinate)、圆锥曲线(Conic Section)、双曲函数(Hyperbolic Function)、向量(Vector)。每一部分都有着极高的难度,但是重要的是需要理解其中的新思想,这将在做题中带来极大的帮助。童鞋们不要急哦,老师心情好的话将在以后的专题中一一详解每一部分的难点,启发童鞋们如何来思考。排队,按顺序来!想插队的童鞋们回复你想要的主题,专家会考虑提前讲某一专题的。

  2. 在理解新思想之前,童鞋们需要把之前学过内容不断的复习,最重要的是要把基础打好。

  老师在教童鞋Quadratic Inequality的时候,发现Quadratic Function的知识没有学好;学习Differential Equation的童鞋Integration没有学好;学习Hyperbolic Function的童鞋,Trigonometry的基础知识太薄弱。这样,就会在学习中带来一定的困难。Core Mathematics的内容,是Further Mathematics的基础,所以如果童鞋们要把学过的还给老师的话,还是还给老师好了。

  再提醒一遍童鞋们:代数运算、三角函数运算、微积分运算,这是数学中三大基本运算!没事就做做题哈~~

  3. 学习时要耐心,解题时要细心。Further Mathematics内容难度大,理解起来需要童鞋们能坐得住呀!屁股上长钉子,那可不行~~认认真真琢磨透,每一个公式是什么意思,那样做题思路就会清晰的多,不会大脑发黑大脑发白了(话说又发黑又发白到底是什么情况......)。另外,解题的时候,要把步骤写清晰,再明显不过的公式,只要是解题的一步,也要清清楚楚的写出来。免得一招臭棋,满题皆错。步骤清晰,即使最后出了一点纰漏,中间的过程也是能拿到一半甚至更多的分数的。养成良好的习惯,这样也方便自己检查错误呀。

  好多人问老师,学的好好的,怎么突然蹦出来一个i ?!传说中的Δ=b2-4ac小于零,明明没有解,怎么突然又需要做出答案来了?!坑爹的玩意,长着一张代数的脸,怎么又跟坐标几何扯不清楚了?

  别急!有一句话,看官不得不听:之前你们接触到的,都叫Real Numbers(实数),现在碰上的带i的玩意,都不是real,都是complex!简短说:有爱的都不是真实的,“爱”是很复杂滴~~

  言归正传,先说说i是怎么生出来的。这要全怪无聊的数学家们,非要给-1找一个亲妈,不对,找一个平方根,非要打破平方的非负性。好了,我们的i隆重登场了!一个实的一个虚的凑一起,水火不容,就像2个苹果和5个包子不能相加得到7个XX一样,a+bi就只能摆在这里看了。好了,现在清楚了,什么决定了一个复数长什么样?一个a,一个b,一对实数!

  记住了:Complex Numbers,复在哪里?复在数学思想的转变:单个实数,变成一对实数;一维变二维,直线变平面!

  知道这个就好办了:一个复数,就是一对实数,不管你藏在哪里,都能在坐标轴上现出原形。这一对实数,要么是real part和imaginary part,要么就是modulus和argument,反正一对好基友不分家,互相之间都能转变。

  复数中还有一对好基友:那就是conjugate complex pairs!a+bi和a-bi这哥俩,永远像岸边的他跟水中的倒影她,被分隔在上下两部分,不能相见只能遥望。这哥俩合体之后可以做什么事呢?你分母有理化,他俩得凑一块使劲吧?你找二次三次四次方程的根,他出来了她也不甘寂寞吧?

  好啦!童鞋们,现在再回过头去,重新看一遍Complex Numbers的内容,有米有一种豁然开朗的感觉呢?多跟坐标系联系起来,多结合理解记忆,多带着新思想看这个有爱(i)的世界,就会发现,再complex的东西也是很容易的。今天小编来陪大伙儿侃侃方程的数值解(Numerical Solutions of Equations),这个又低级又简单的东西。等等!低级?小编你这是在嘲笑我等的智商呢?绝对米有!老师嘲笑的是你们的情商……为啥尼?你们把这玩意看的太高大上了,待老师来讲解一番~

  首先先来扯扯,为毛子要搞出一个数值解的玩意来。老老实实解方程不就得了~小编首先的观点还是,数学家们闲的没事!他非要不直接解方程(那叫做解析解),非要找出一个大家都通用的方法,换小学生也能按照程序给捣鼓出来的方法!好了,说正经的,是想让计算机这个小学生按照程序一步一步把方程的解逼出来,哦不,小编意思是,逼近出来,好让大数学家们有空喝喝茶,聊聊人生,谈谈女盆友……

  方程的解在哪里?好问题!(小编这是自己夸自己呢,你们别误会。)记住了:一个正一个负,中间一定夹着一个解!小编这顺口溜说的熟吧~总之呢,想着一个坐标系,一条线在上面,一条线在下面,从一边到另一边,就一定会穿过x轴。一剑穿心的结果呢,就是在x轴上留下了一个深深的伤口。这个难以磨平的伤口呢,就是我们说的方程的解啦!

  下面一个问题是,你不知道这一剑是从哪个位置哪个方向穿进去的。你总得允许人家摆个pose吧?你想疗伤你得找到伤口在哪啊~~是这个理吧?好了,小编教给你,怎么找伤口。一要素、俩类型、仨方法。

  一要素:耐心!先把上回小编叫你们准备的东西拿出来:计算器+耐心,行了,小编说过了,这是个又低级又简单的玩意,没啥大不了的,耐着性子,按照步骤,老老实实算,计算器有电,别摁错,就溜之大吉,哦不,万事大吉了!

  俩类型:一剑穿心+有去无回。所谓一剑穿心,就是按照那把利剑穿入和穿出的位置,二者中间的某处,找那个伤口。有去无回,只能穿进去,通过横向划动,找到伤口,却永远拔不出来。(小编貌似是制造了一个鲜血淋漓的场景……别来追杀小编,小编还年轻……)

  仨方法:一剑穿心是基于两个已知点,就分两种:出口和入口的中间找伤口,就是传说中的interval bisection,区间等分;按照比例合理分配,哪里浅就靠谁近,这是喜(hui)闻(se)乐(nan)见(dong)的linear interpolation,线性差值。还有两位贤人(闲得蛋疼的咸蛋超人)发明的,由一个已知点开始,不断迭代,不断循环,Newton-Raphson method,牛顿法。这两位贤人(闲得蛋疼的咸蛋超人),一位就是睡醒了跑苹果树下等着挨砸的天(ruo)才(zhi)少(er)年(tong)牛顿,另一位是连自己见耶稣和见佛祖的时间都不确定的拉弗森。话说,为什么要学他俩的方法呢?嘘……听小编悄悄告诉你:这两位,都是英国人!

  以上就是A-Level进阶数学辅导神功三大招的介绍,想要了解更多Alevel辅导的信息,可以咨询学通国际教育老师。

手机需输入正确的手机号码
X