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Alevel数学课程包含哪些内容

点击:0   发布人:学通国际教育   发布时间:2019-07-05

Alevel数学课程的组成

Alevel数学课程包含根底数学和进阶数学,在内容上根底数学和进阶数学有接连性,但这是Alevel数学课程的两门独立课程,学生能够独自挑选其间一门,但我国学生一般会都选。

数学的内容有四大模块:纯数学(pure mathematics)、计算数学(statistics)、机械数学(mechanics)、决议方案数学(decision mathematics)。


Alevel数学课程包含哪些内容


每 一个数学模块又分为不同数量的单元,如纯数学就分为C1、C2、C3、C4、FP1、FP2、FP3七个单元。计算分为四个S1、S2、S3、S4四个单元,机械数学分为M1-5五个单元,决议方案数学分为D1、D2两个单元。简略排列一下,就不难发现A-Level数学共有18个单元:

纯数学:C1、C2、C3、C4、FP1、FP2、FP3;

其他常选组合单元:M1、M2、M3、M4、M5、S1、S2、S3、S4、D1、D2.

C代表核心数学,FP是进阶数学缩写,M、S、D依次代表机械、计算、决议方案数学。


Alevel数学课程的单元组合

Alevel数学课程和进阶数学都要求考6个单元,但Alevel数学课程总共有18个单元,学生能够依据要求在这18个单元中挑选12个单元学习考试。具体单元组合如下:

根底数学单元组合共有6种,学生能够依据自己的爱好、特长和报考专业要求挑选任一单元组合,但C1、C2、C3、C4是根底数学的必修课:

C1、C2、C3、C4、M1、M2

C1、C2、C3、C4、S1、S2

C1、C2、C3、C4、D1、D2

C1、C2、C3、C4、M1、S1

C1、C2、C3、C4、S1、D1

C1、C2、C3、C4、M1、D1

进阶数学单元组合办法的根本要求是从FP1、FP2、FP3纯数学中至少挑选两项,一般会挑选FP1、FP2作为进阶数学的必修单元,然后再从M、S、D中挑选四个单元,组成留个单元,比如挑选M1、M2作为根底数学的组合单元,那么一般会挑选S1、D1和S2、M3作为进阶数学的组合单元,因为各学科难度 不同,组合单元一般挑选M1、M2、M3、S1、S2、S3、D1、D2中的六门结合C1-C4、FP1、FP2组成根底数学和进阶数学,M4、M5、 FP3、S4难度较其他学科要大一些,较少做挑选。


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Alevel数学课程的AS和A2两个阶段

根底数学和进阶数学又分为AS和A2两个阶段,每个阶段各含3个单元,例如数学AS部分则有三种组合,学生能够任选一种组合,我们能够浅显地理解为第一学期的数学:

C1、C2、M1

C1、C2、S1

C1、C2、D1

A2也有三种组合,学生能够任选一种组合,也能够浅显地理解为第二学期的数学。其根本组合为C3、C4再加M2、S2、D2构成三个组合。

进阶数学也分为AS和A2两个阶段:

进阶数学AS部分:必选单元为FP1,一般会选S1、D1的组合。

进阶数学A2部分:必选单元为FP2,一般会选S2、M3的组合。

基础数学

Alevel数学课程一共有六个单元,六册讲义,六次考试。这六个单元分别是Core Mathematics 1-4(即C1、C2、C3、C4),外加两个组合单元。组合单元能够是机械数学、计算学或决议方案数学。 每个单元的考试时刻是1.5小时,卷面满分75分,化成规范分是100分,这样,六个单元的规范化满分为600分。规范化后,六个单元的总成果为根底数学 科目成果。依据成果不同,毕业证书上显示不同的等级,六个单元总分占六个单元满分80%以上为A等级,70%-80%为B等级,60%-70%为C等 级,50%-60%为D等级,40%-50%为E等级,其间E等级为及格成果,也是请求大学的最低有效成果,大学以等级为规范对学生进行选取。2010年起,新增了A*成果,规范为规范化总成果480分以上,且C3、C4两个单元的规范化成果平均分在90分以上。

现就C1至C4单元(根底数学必考单元)做如下分析:

根底数学是一切学习Alevel数学课程的我国学生的必选科目。首要原因有三:

一是数学是我国学生普遍最拿手的科目,也是根底教育阶段我国最有优势的科目之一;

二是国外大学的理科、工科、商科专业在选取学生的时候,普遍要求学生提交数学成果,数学也是将来学生在国外大学学习大部分专业的根底课;

三是相关于其他科目,数学对学生语言才干要求最低(以全球通用的数字、符号图形为主),学生能够相对简单地介入A-Level全英文课程学习,树立决心,为学习其他科目做好预备。

从常识视点讲,C1至C4涉及到一下内容:

1. 函数:包含一次函数、二次函数、三次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数。

2. 图像:包含以上一切函数的图像及图像的平移、弹性、对称及绝对值改换。

3. 微积分:

运算部分:函数的求导,以及契合函数求导、函数的乘积求导、函数的商求导,不定积分、定积分、换元积分、分部积分。

使用部分:使用导函数求切线机法线方程、使用导函数求最值问题、定积分求面积问题。

4. 数列:等差数列、等比数列及其使用。

5. 向量:二维向量、三维向量及其使用。

6. 坐标几许、参数方程、二项式展开式、弧度的使用等。

不难看出,Alevel数学课程和国内高中数学比较在常识的跨度上较大,从国内初中数学常识合并同类项、分母有理化等一直到国内大学的分部积分等常识都有 涉及,但A-Level对常识把握的深度要求较小,比较重视根本概念的把握和根本运算才干的培育,每年两次考试的难度相当,对同一常识点的考察办法不会有 很大改变。考试重使用,轻推导。和国内高考比较,不会呈现偏题、怪题、难题。在考察办法上,考试题型单一,全部是简答题,没有填空和挑选题,每张卷子10 道标题左右,每个标题或许分几个小问题。

每年两次考试,每次考试只考一个单元的常识,学生可在一个考试月里自己挑选考几个单元,如要考三个单元,那么在一个考试月里就要参与三次考试。假如觉得某个单元的考试不抱负,能够在下个考试月里继续参与该单元的考试,成果最好的那一次算分。


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关于初次接触Alevel数学课程学生的学习建议:

1.Alevel数学课程的常识系统及对每个常识点的考察办法和国内是有不同的,因此必定要沿着授课教师的思路逐渐适应,自学的学生往往在常识把握程度上把握欠好。

2.针对A-Level课程对常识面要求较宽的特色,学生在学习的过程中要注意拓展广度,尤其是在常识的运用上加强联络,比如说给你一个生活实践问题,让你用 数学去处理,这对那些死记硬背的学生是个难题,尤其是那些喜爱“钻牛角尖”的学生,学习A-Level根底数学会碰到困难。

进阶数学

进阶数学能够看做是根底数学的进一步深化,总共也是6个单元,一般能够这么挑选:AS三个单元(S1、D1、FP1)和A2三个单元(S2、FP2、 M3)。S1和S2是有关概率计算的,FP1和FP2是纯数学部分,D1是算法的,M3是机械数学部分。下面将对这些单元进行简略的介绍。

Statistics 1:

第一部分是和数据有关的Data-location(mode,median,mean),Data-dispersion (range,interquartile,range,variance),Data-representation 和Skewness;

第二部分是概率,这部分内容首要涉及到Venn图和概率树,使用者两种东西来求一些事件的概率,其间条件概率是必考的一个要点,也是学习中的难点;

第三部分是离散随机变量,这部分的内容比较简略;第四部分是Correlation and Regression,这两部分内容一般都是结合起来考试;第五部分内容正态散布,使用正态散布的特色来求概率。

Statistics 2:

第一部分是Binomial distribution、Poisson distribution和Normal approximation;

第二部分是接连随机变量和接连一致随机变量;

第三部分内容是抽样和抽样散布;

第四部分内容是假设检验,这块是要点也是难点。

S2对国内高中的学生来说是陌生的,因为国内高中课程不大涉及到,国内大一才干学到。这需求学生能很好地领会和理解才干学得比较到位。不过相关于大一的常识点来说,A-Level进阶数学对S2模块的考察比较浅,只需把握了首要的常识结构,是很简单理解题意和答题的。


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Decision 1:这个单元的内容和国内的常识点一点都不沾边,完全是一块新的常识点。这块内容是有关算法的,首要讲了9个算法:Sorting algorithm、 Binary search、 Bin packing algorithm、Kruskal’s and Prim’s algorithm、 Di jkstra’s algorithm、Chinese postman algorithm、Maximum matching algorithm、Linear programming algorithm、Critical path algorithm。尽管我国的学生对这一模块比较陌生,但这个单元并不是很难,只需把握了这九个算法的过程和考试的考点,我国学生一般都会得较高得分。

Mechanics 1:常识点方面包含匀加快直线运动、牛顿三大定律、冲量动量定理、动量守恒定律、静力学、力矩、矢量运算等。与国内高中常识有重合的部分。

Mechanics 2:首要解说了抛体运动,变加快运动的求解,薄面质心,以及框架质心的求解、做功、能量、能量守恒定律、物体的磕碰、刚性物体的平衡,M2中部分常识需求 用到M1中讲到的常识,比如抛体运动会用到M1中的匀加快直线运动常识,刚性物体的平衡会用到M1中的力矩部分常识,所以常识上有必定的连贯性。

Mechanics 3:

第一章:解说加快度、速度、位移之间的关系,使用微积分进行求解,共分为两种情况:加快度是时刻的函数的处理办法,加快度是位移的函数的处理办法。

第二章:解说胡克定律,弹性势能,以及使用功能关系,求解相关问题。

第三章:解说冲量动量定理,以及动能定理的积分公式,万有引力定律以及相关问题求解,简谐运动包含水平方向及竖直方向的简谐运动。

第四章:解说圆周运动,题型分为水平和竖直方向的圆周运动求解。

第五章:讲质心求解以及刚性物体的平衡问题,首要考察微积分求解薄面以及旋转体的质心,以及组合体的质心求解,比M2中质心的求解要杂乱一些。

总结:机械数学的考试只考察7-8道解答题,对学生分析问题的才干有所要求,常识点比较清楚,只有抓住常识点进行相关练习,才会取得抱负的成果。

Further pure mathematics 1 and 2: 这两个单元首要是纯数学的内容,涉及到的常识点有:复数的根本运算,复数的表明和复数解方程等;矩阵的根本运算和使用矩阵表明线性改换;近似求解一些杂乱的方程;数学归纳法证明一些等式;使用公式或是做差的办法级数求和;一阶和二阶微分方程求解;使用麦克劳林和泰勒展开式求一些函数的展开式或者是不知道函数 的级数解;极坐标方程下的面积和切线方程和法线方程。

总的来说,进阶数学大部分内容不是国内高中的东西,和国内高中的常识交集不是许多。但是内容都很浅显,不是很难,许多常识点都是点到为止。只需把握根本的性 质和特色,知道公式怎么使用,就能很轻松地答题。英国的数学考试题仍是比较固定的,便是题意和数学稍微改改,其它的都不变。相关于其它科目来说,数学的文 字叙说题很少,不像物理那样表述题特别多,数学的表述题只是涉及到一些定义的答复。A-Level数学中涉及到的几许部分很少,尤其是立体几许很少会涉及到,这在很大程度上减轻了几许欠好的同学的学习压力。

与根底数学一样,进阶数学每个单元的卷面总分都是75分,化成规范分是100分。规范化后,80%以上是A,70-80%是B,60-70%是 C,50-60%是D,40-50%是E,以下的是U。六个单元的规范化总分假如到达480分便是A,假如A2部分到达规范化成果90分以上便是A*。

学通国际教育针对不同学员的不同层次的学习需求,设置一站式方案、G5学霸方案和世界班互补方案三大课程系统,并且有针对性的制定课程方案和教育办法,开设的课程有数学、进阶数学、物理、化学、生物、经济学、会计学等,紧抓我国学生理科优势,进行课程组合最优化。配备海量世界背景的优秀教师和专业助教团队,左右开弓,奠定每一位学员的名校之路。

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