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ALevel数学备考指导AS阶段常考考点

点击:0   发布人:学通国际教育   发布时间:2019-05-31

ALevel数学备考指导AS阶段常考考点


Differentiation贯穿了整个A-Level数学,其中AS阶段常常涉及到的便是求stationary point以及判别stationary point的nature,也便是判别这个稳定点是最大值仍是最小值的问题。下面咱们经过详细的例子来总结一下,AS阶段differentiation的常见考点:


有关的便是increasing or decreasing function/ gradient / tangent / normal / stationary point

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有关的便是stationary point的nature,便是判别这个点是最大值仍是最小值

解析:

第(ⅰ)问因为比较简单就不做过多的陈说,运用到的微分公式是

第(ⅱ)问是比较典型的求stationary point并判别nature,咱们说求stationary point,便是直接让= 0,求出来的点便是stationary point,

第(ⅲ)问是与normal有关的证明,涉及到tangent/normal都是和dy/dx.咱们说曲线在某点出的斜率便是它在这个点处的dy/dx,以本题为例:

点(-2,-2)处的斜率或者说此点的切线斜率便是

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所以点(-2,-2)处的normal和切线垂直的,则normal和切线斜率相乘等于-1,

接着再求normal与x轴的交点就好了,

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